MATEMATIKA

MATEMATIKA

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Terjadi perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan, atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita atau kenyataan. Dengan tepat, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut Max Tegmark. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen.

Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

NATAL

ASAL MULA PERINGATAN NATAL

Peringatan hari kelahiran Yesus tidak pernah menjadi perintah Kristus untuk dilakukan. Cerita dari Perjanjian Baru tidak pernah menyebutkan adanya perayaan hari kelahiran Yesus dilakukan oleh gereja awal. Klemens dari Aleksandria mengejek orang-orang yang berusaha menghitung dan menentukan hari kelahiran Yesus. Dalam abad-abad pertama, hidup kerohanian anggota-anggota jemaat lebih diarahkan kepada kebangkitan Yesus. Natal tidak mendapat perhatian. Perayaan hari ulang tahun umumnya – terutama oleh Origenes – dianggap sebagai suatu kebiasaan kafir: orang orang seperti Firaun dan Herodes yang merayakan hari ulang tahun mereka. Orang Kristen tidak berbuat demikian: orang Kristen merayakan hari kematiannya sebagai hari ulang tahunnya.

Tetapi di sebelah Timur orang telah sejak dahulu memikirkan mukjizat pemunculan Allah dalam rupa manusia. Menurut tulisan-tulisan lama suatu sekte Kristen di Mesir telah merayakan "pesta Epifania" (pesta Pemunculan Tuhan) pada tanggal 4 Januari. Tetapi yang dimaksudkan oleh sekte ini dengan pesta Epifania ialah munculnya Yesus sebagai Anak Allah – yaitu pada waktu Ia dibaptis di sungai Yordan. Gereja sebagai keseluruhan bukan saja menganggap baptisan Yesus sebagai Epifania, tetapi terutama kelahiran-Nya di dunia. Sesuai dengan anggapan ini, Gereja Timur merayakan pesta Epifania pada tanggal 6 Januari sebagai pesta kelahiran dan pesta baptisan Yesus.

Perayaan kedua pesta ini berlangsung pada tanggal 5 Januari malam (menjelang tanggal 6 Januari) dengan suatu tata ibadah yang indah, yang terdiri dari Pembacaan Alkitab dan puji pujian. Ephraim dari Syria menganggap Epifania sebagai pesta yang paling indah. Ia katakan: “Malam perayaan Epifania ialah malam yang membawa damai sejahtera dalam dunia. Siapakah yang mau tidur pada malam, ketika seluruh dunia sedang berjaga jaga?” Pada malam perayaan Epifania, semua gedung gereja dihiasi dengan karangan bunga. Pesta ini khususnya dirayakan dengan gembira di gua Betlehem, tempat Yesus dilahirkan.

PAHLAWAN INDONESIA

PAHLAWAN INDONESIA

Pahlawan Nasional adalah gelar penghargaan tingkat tertinggi di Indonesia.[1] Gelar anumerta ini diberikan oleh Pemerintahan Indonesiaatas tindakan yang dianggap heroik – didefinisikan sebagai "perbuatan nyata yang dapat dikenang dan diteladani sepanjang masa bagi warga masyarakat lainnya." – atau "berjasa sangat luar biasa bagi kepentingan bangsa dan negara. Kementerian Sosial Indonesia memberikan tujuh kriteria yang harus dimiliki oleh seorang individu, yakni:

Warga Negara Indonesia[a] yang telah meninggal dunia dan semasa hidupnya:

Telah memimpin dan melakukan perjuangan bersenjata atau perjuangan politik/ perjuangan dalam bidang lain mencapai/merebut/mempertahankan/mengisi kemerdekaan serta mewujudkan persatuan dan kesatuan bangsa.

Telah melahirkan gagasan atau pemikiran besar yang dapat menunjang pembangunan bangsa dan negara.

Telah menghasilkan karya besar yang mendatangkan manfaat bagi kesejahteraan masyarakat luas atau meningkatkan harkat dan martabat bangsa Indonesia.

Pengabdian dan Perjuangan yang dilakukannya berlangsung hampir sepanjang hidupnya (tidak sesaat) dan melebihi tugas yang diembannya.

Perjuangan yang dilakukan mempunyai jangkauan luas dan berdampak nasional.

Memiliki konsistensi jiwa dan semangat kebangsaan/nasionalisme yang tinggi.

Memiliki akhlak dan moral yang tinggi.

Tidak menyerah pada lawan/musuh dalam perjuangannya.

Dalam riwayat hidupnya tidak pernah melakukan perbuatan tercela yang dapat merusak nilai perjuangannya.

Pemilihan dijalankan dalam empat langkah dan harus mendapatkan persetujuan pada setiap tingkatan. Sebuah proposal dibuat oleh masyarakat di kota atau kabupaten kepada walikota atau bupati, yang kemudian harus membuat permohonan kepada gubernur di provinsi tersebut. Gubernur kemudian membuat rekomendasi kepada Kementerian Sosial, yang kemudian diteruskan kepada Presiden, yang diwakili oleh Dewan Gelar; dewan tersebut terdiri dari dua akademisi, dua orang dari latar belakang militer, dan tiga orang yang sebelumnya telah menerima sebuah penghargaan atau gelar. Pada langkah terakhir, pemilihan dilakukan oleh Presiden, yang diwakili oleh Dewan, yang menganugerahi gelar tersebut pada sebuah upacara di ibukota Indonesia Jakarta. Sejak 2000, upacara diselenggarakan setiap Hari Pahlawan pada tanggal 10 November.

Kerangka undang-undang untuk gelar tersebut awalnya menggunakan nama Pahlawan Kemerdekaan Nasional yang dibuat pada saat dikeluarkannya Dekret Presiden No. 241 Tahun 1958. Gelar pertama dianugerahi pada 30 Agustus 1959 kepada politisi yang menjadi penulis bernama Abdul Muis, yang wafat pada bulan sebelumnya. Gelar ini digunakan saat pemerintahan Sukarno. Ketika Suharto berkuasa pada pertengahan 1960an, gelar t

BAHASA INGRIS

Bahasa Inggris atau English adalah bahasa Jermanik yang pertama kali dituturkan di Inggris pada Abad Pertengahan Awal dan saat ini merupakan bahasa yang paling umum digunakan di seluruh dunia.Bahasa Inggris dituturkan sebagai bahasa pertama oleh mayoritas penduduk di berbagai negara, termasuk Britania Raya, Irlandia, Amerika Serikat, Kanada, Australia, Selandia Baru, dan sejumlah negara-negara Karibia; serta menjadi bahasa resmi di hampir 60 negara berdaulat. Bahasa Inggris adalah bahasa ibu ketiga yang paling banyak dituturkan di seluruh dunia, setelah bahasa Mandarin dan bahasa Spanyol. Bahasa Inggris juga digunakan sebagai bahasa kedua dan bahasa resmi oleh Uni Eropa, Negara Persemakmuran, dan Perserikatan Bangsa-Bangsa, serta beragam organisasi lainnya.

Bahasa Inggris berkembang pertama kali di Kerajaan Anglo-Saxon Inggris dan di wilayah yang saat ini membentuk Skotlandiatenggara. Setelah meluasnya pengaruh Britania Raya pada abad ke-17 dan ke-20 melalui Imperium Britania, bahasa Inggristersebar luas di seluruh dunia.Di samping itu, luasnya penggunaan bahasa Inggris juga disebabkan oleh penyebaran kebudayaan dan teknologi Amerika Serikat yang mendominasi di sepanjang abad ke-20. Hal-hal tersebut telah menyebabkan bahasa Inggris saat ini menjadi bahasa utama dan secara tidak resmi (de facto) dianggap sebagai lingua franca di berbagai belahan dunia.

Menurut sejarahnya, bahasa Inggris berasal dari peleburan beragam dialek terkait, yang saat ini secara kolektif dikenal denganbahasa Inggris Kuno, yang dibawa ke pantai timur Pulau Britania oleh pendatang Jermanik (Anglo-Saxons) pada abad ke-5; kataEnglish' berasal dari nama Angles.Suku Anglo-Saxons ini sendiri berasal dari wilayah Angeln (saat ini Schleswig-Holstein,Jerman). Bahasa Inggris awal juga dipengaruhi oleh bahasa Norse Kuno setelah Viking menaklukkan Inggris pada abad ke-9 dan ke-10.

Penaklukan Normandia terhadap Inggris pada abad ke-11 menyebabkan bahasa Inggris juga mendapat pengaruh dari bahasa Perancis Norman, dan kosakata serta ejaan dalam bahasa Inggris mulai dipengaruhi oleh bahasa Latin Romawi (meskipun bahasa Inggris sendiri bukanlah rumpun bahasa Romawi), yang kemudian dikenal dengan bahasa Inggris Pertengahan. Pergeseran Vokal yang dimulai di Inggris bagian selatan pada abad ke-15 adalah salah satu peristiwa bersejarah yang menandai peralihan bahasa Inggris Pertengahan menjadi bahasa Inggris Modern.

Selain Anglo-Saxons dan Perancis Norman, sejumlah besar kata dalam bahasa Inggris juga berakar dari bahasa Latin, karena Latin adalah lingua franca Gereja Kristen dan bahasa utama di kalangan intelektual Eropa,dan telah menjadi dasar kosakata bagi bahasa Inggris modern.

PAHALAWAN INDONESIA

Pahlawan Nasional adalah gelar penghargaan tingkat tertinggi di Indonesia] Gelar anumerta ini diberikan oleh Pemerintahan Indonesiaatas tindakan yang dianggap heroik – didefinisikan sebagai "perbuatan nyata yang dapat dikenang dan diteladani sepanjang masa bagi warga masyarakat lainnya." – atau "berjasa sangat luar biasa bagi kepentingan bangsa dan negara." Kementerian Sosial Indonesia memberikan tujuh kriteria yang harus dimiliki oleh seorang individu, yakni:

•             Warga Negara Indonesia[a] yang telah meninggal dunia dan semasa hidupnya:

•             Telah memimpin dan melakukan perjuangan bersenjata atau perjuangan politik/ perjuangan dalam bidang lain mencapai/merebut/mempertahankan/mengisi kemerdekaan serta mewujudkan persatuan dan kesatuan bangsa.

•             Telah melahirkan gagasan atau pemikiran besar yang dapat menunjang pembangunan bangsa dan negara.

•             Telah menghasilkan karya besar yang mendatangkan manfaat bagi kesejahteraan masyarakat luas atau meningkatkan harkat dan martabat bangsa Indonesia.

•             Pengabdian dan Perjuangan yang dilakukannya berlangsung hampir sepanjang hidupnya (tidak sesaat) dan melebihi tugas yang diembannya.

•             Perjuangan yang dilakukan mempunyai jangkauan luas dan berdampak nasional.

•             Memiliki konsistensi jiwa dan semangat kebangsaan/nasionalisme yang tinggi.

•             Memiliki akhlak dan moral yang tinggi.

•             Tidak menyerah pada lawan/musuh dalam perjuangannya.

•             Dalam riwayat hidupnya tidak pernah melakukan perbuatan tercela yang dapat merusak nilai perjuangannya.

Pemilihan dijalankan dalam empat langkah dan harus mendapatkan persetujuan pada setiap tingkatan. Sebuah proposal dibuat oleh masyarakat di kota atau kabupaten kepada walikota atau bupati, yang kemudian harus membuat permohonan kepada gubernur di provinsi tersebut. Gubernur kemudian membuat rekomendasi kepada Kementerian Sosial, yang kemudian diteruskan kepada Presiden, yang diwakili oleh Dewan Gelar;[2] dewan tersebut terdiri dari dua akademisi, dua orang dari latar belakang militer, dan tiga orang yang sebelumnya telah menerima sebuah penghargaan atau gelar.Pada langkah terakhir, pemilihan dilakukan oleh Presiden, yang diwakili oleh Dewan, yang menganugerahi gelar tersebut pada sebuah upacara di ibukota Indonesia Jakarta. Sejak 2000, upacara diselenggarakan setiap Hari Pahlawan pada tanggal 10 November.

Kerangka undang-undang untuk gelar tersebut awalnya menggunakan nama Pahlawan Kemerdekaan Nasional yang dibuat pada saat dikeluarkannya Dekret Presiden No. 241 Tahun 1958. Gelar pertama dianugerahi pada 30 Agustus 1959 kepada politisi yang menjadi penulis bernama Abdul Muis, yang wafat pada bulan sebelumnya.[4][5][6] Gelar ini digunakan saat pemerintahan Sukarno. Ketika Suharto berkuasa pada pertengahan 1960an, gelar terbut berganti nam

BAHASA INDONESIA

Bahasa Indonesia adalah bahasa Melayu yang dijadikan sebagai bahasa resmi Republik Indonesia dan bahasa persatuanbangsa Indonesia. Bahasa Indonesia diresmikan penggunaannya setelah Proklamasi Kemerdekaan Indonesia, tepatnya sehari sesudahnya, bersamaan dengan mulai berlakunya konstitusi. Di Timor Leste, bahasa Indonesia berstatus sebagai bahasa kerja.

Dari sudut pandang linguistik, bahasa Indonesia adalah salah satu dari banyak ragam bahasa Melayu.Dasar yang dipakai adalahbahasa Melayu Riau (wilayah Kepulauan Riau sekarang) dari abad ke-19. Dalam perkembangannya ia mengalami perubahan akibat penggunaanya sebagai bahasa kerja di lingkungan administrasi kolonial dan berbagai proses pembakuan sejak awal abad ke-20. Penamaan "Bahasa Indonesia" diawali sejak dicanangkannya Sumpah Pemuda, 28 Oktober 1928, untuk menghindari kesan "imperialisme bahasa" apabila nama bahasa Melayu tetap digunakan. Proses ini menyebabkan berbedanya Bahasa Indonesia saat ini dari varian bahasa Melayu yang digunakan di Riau maupun Semenanjung Malaya. Hingga saat ini, Bahasa Indonesia merupakan bahasa yang hidup, yang terus menghasilkan kata-kata baru, baik melalui penciptaan maupun penyerapan dari bahasa daerah dan bahasa asing.

Meskipun dipahami dan dituturkan oleh lebih dari 90% warga Indonesia, Bahasa Indonesia bukanlah bahasa ibu bagi kebanyakan penuturnya. Sebagian besar warga Indonesia menggunakan salah satu dari 748 bahasa yang ada di Indonesia sebagai bahasa ibu. Penutur Bahasa Indonesia kerap kali menggunakan versi sehari-hari (kolokial) dan/atau mencampuradukkan dengan dialek Melayu lainnya atau bahasa ibunya. Meskipun demikian, Bahasa Indonesia digunakan sangat luas di perguruan-perguruan, di media massa, sastra, perangkat lunak, surat-menyurat resmi, dan berbagai forum publik lainnya,sehingga dapatlah dikatakan bahwa bahasa Indonesia digunakan oleh semua warga Indonesia.

bunda maria

Maria dalam Perjanjian Baru

Malaikat Agung Gabriel mewartakan khabar kepada Maria. Lukisan karya El Greco (1575).

Sedikit yang diketahui mengenai riwayat hidup Maria dari Perjanjian Baru. Dia adalah kerabat dari Elizabet, istri dari imam Zakaria anggota golongan imam Abia. Elizabet sendiri seorang keturunan Harun.

Maria bertempat tinggal di Nazareth di Galilea kemungkinan bersama dengan kedua orang tuanya, dan sementara itu telah dipertunangkan dengan Yusuf dari Keluarga Daud. Para Apologis Kristen kadang-kadang menduga bahwa Maria, sebagaimana Yusuf, juga adalah seorang keturunan Raja Daud. Selama masa pertunangan mereka – yakni tahap pertama dalam pernikahan Yahudi; selama masa tersebut, pasangan yang dipertunangkan tidak diperbolehkan sama sekali untuk berduaan saja di bawah satu atap, meskipun sudah sah disebut suami isteri – Malaikat Gabriel mewartakan kepadanya bahwa dia akan menjadi ibu dari Mesias yang dijanjikan itu dengan cara mengandungnya melalui Roh Kudus. Ketika Yusuf diberitahukan mengenai kehamilan Maria dalam sebuah mimpi oleh "seorang malaikat Tuhan", dia terkejut; namun malaikat itu berpesan agar Yusuf tidak gentar dan mengambil Maria sebagai isterinya. Yusuf mematuhinya dengan secara resmi melengkapi ritus pernikahan itu .

Karena malaikat telah memberitahukan Maria bahwa Elizabet, yang sebelumnya mandul, kini secara ajaib telah mengandung, Maria lalu segera mengunjungi kerabatnya itu, yang tinggal bersama suaminya Zakaria di sebuah kota Yudea "di daerah perbukitan" (kemungkinan di Yuttah), bersebelahan dengan Maon, sekitar 160 km dari Nazareth). Begitu Maria tiba dan menyalami Elizabet, Elizabet dengan segera menyatakan Maria sebagai "ibu dari Tuhannya", dan atas pernyataan itu Maria menyanyikan sebuah kidung ungkapan syukur^[9] yang umum dikenal sebagai Magnificat .Tiga bulan sesudahnya, tampaknya segera setelah kelahiran Yohanes Pembaptis, Maria pulang ke rumahnya. Ketika kehamilan Maria sendiri makin membesar, tiba sebuah dekret dari kaisar RomawiAugustus yang menitahkan agar Yusuf dan sanak keluarganya pergi ke Betlehem, sekitar 80 atau 90 mil (kurang lebih 130 km) dari Nazareth, untuk mengikuti sensus. Ketika mereka berada di Betlehem, Maria melahirkan putera sulungnya; namun karena tidak ada tempat bagi mereka di penginapan (tempat bernaung yang disediakan bagi orang-orang asing, dia harus menggunakan sebuah palungan, atau tempat makan hewan, sebagai buaian bayi.

Sesudah delapan hari, anak itu disunat dan dinamai Yesus, menurut instruksi yang diberikan oleh "malaikat Tuhan" kepada Yusuf setelah Maria menerima anunsiasi, karena nama ini menunjukkan bahwa "dia [akan] menyelamatkan umatnya dari dosa-dosa mereka".

Setelah bayi Yesus berusia 40 hari, maka upacara-upacara tradisional tersebut dilanjutkan dengan penyerahan Yesus kepada Tuhan di Bait Allah di Yerusalem sesuai dengan aturan hukum bagi anak-anak sulung.

Hal ini kemudian diikuti oleh kunjungan orang-orang majus dari Timur, pengungsian Yusuf beserta Maria dan Yesus ke Mesir m kembalinya mereka dari sana setelah mangkatnya Raja Herodes Agung sekitar tahun 2 atau 1 Sebelum Masehi, dan menetap di Nazaret (Matius 2. Maria tampaknya menetap di Nazaret selama kira-kira tiga puluh tahunan tanpa peristiwa-peristiwa istimewa. Dia terlibat dalam satu-satunya peristiwa di awal kedewasaan Yesus yang tercatat dalam Perjanjian Baru: pada usia dua belas tahun, Yesus terpisah dari orang tuanya dalam perjalanan pulang mereka dari perayaan Paskah Yahudi di Yerusalem lalu ditemukan di tengah para guru di Bait Allah. Kemungkinan besar antara peristiwa tersebut sampai dengan permulaan tampilnya Yesus ke depan umum, Maria menjadi janda, karena Yusuf tidak disebut-sebut lagi.

Setelah Yesus dibaptis oleh Yohanes Pembaptis dan dicobai oleh iblis di padang gurun, Maria hadir ketika Yesus mengerjakan mujizat pertamaNya di hadapan umum pada pesta pernikahan di Kana dengan mengubah air menjadi anggur berkat perantaraan Maria. Selanjutnya dalam beberapa peristiwa Maria hadir bersama "saudara-saudara" (Yakobus, Yusuf, Simon dan Yudas) serta "saudari-saudari" Yesus yang tidak disebutkan nama-namanya. Maria juga dilukiskan hadir pada peristiwa penyaliban  Yesus, berdiri di dekat "murid yang dikasihi Yesus" bersama saudarinya Maria Klopas (kemungkinan besar Maria Klopas adalah orang yang sama dengan Maria ibu Yakobus muda dan Yusuf yang disebutkan dalam, serta Maria Magdalena. Pada daftar itu Matius 27:55menambahkan "ibu anak-anak Zebedeus", yang diduga bernama Salome yang disebut-sebut dalam Markus 15:40, serta wanita-wanita lain yang telah mengikuti Yesus dari Galilea dan melayaniNya (disebutkan dalam Injil Matius dan Markus). Maria, menggendong jenazah puteranya, meskipun tidak tertulis dalam injil, merupakan motif yang umum dalam seni, yang disebut "pietà" atau "kesalehan".

Menurut Kisah Para Rasul, sesudah kenaikan Yesus ke surga, kurang-lebih 120 jiwa berkumpul di Kamar Atas pada peristiwa terpilihnya Matias untuk mengisi posisi Rasul yang ditinggalkan Yudas Iskariot di mana Maria adalah satu-satunya orang yang disebutkan namanya selain ke-12 rasul serta para kandidat. Sejak peristiwa ini, namanya menghilang dari Alkitab, meskipun beberapa golongan Kristiani yang meyakini bahwa Maria sekali lagi digambarkan sebagai Wanita surgawi dalam Wahyu.